chứng tỏ rằng đa thức ax3+bx2+cx+d có một trong các nghiệm bằng -1 khi a+b=c+d
Quảng cáo
2 câu trả lời 30
1 tuần trước
Giả sử nghiệm của đa thức \( ax^3 + bx^2 + cx + d \) là -1, khi đó ta có:
\[ a(-1)^3 + b(-1)^2 + c(-1) + d = 0 \]
\[ -a + b - c + d = 0 \]
Với điều kiện \( a + b = c + d \), ta thay vào phương trình trên:
\[ -a + (a + b - c) + c + d = 0 \]
\[ -a + a + b - c + c + d = 0 \]
\[ b + d = 0 \]
Điều này có nghĩa là nếu \( a + b = c + d \), và nếu nghiệm của đa thức là -1, thì \( b + d \) phải bằng 0. Điều này chứng tỏ rằng đa thức có một trong các nghiệm bằng -1 khi \( a + b = c + d \).
1 tuần trước
Thay x=-1 vào biểu thức
ax3+bx2+cx+d=0
=> -a+b-c+d=0
=>a+b=c+d
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
1 4245
Gửi báo cáo thành công!