Tóm tắt bài toán:

- Một lò xo tự nhiên có chiều dài 4 cm.
- Lò xo được treo thẳng đứng và một quả nặng được treo vào đầu dưới của lò xo.
- Khi quả nặng nằm cân bằng, lò xo giãn ra một đoạn 2 cm.
- Yêu cầu: Tính chiều dài của lò xo khi treo quả nặng.

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng nguyên lý của lò xo Hooke. Theo nguyên lý này, độ giãn của lò xo tỉ lệ thuận với lực tác động lên nó.

Khi quả nặng được treo vào, nó tạo ra một lực hấp dẫn xuống. Lò xo sẽ giãn ra một đoạn để cân bằng với lực này. Ta cần tìm chiều dài của lò xo khi không có quả nặng, tức là khi lực hấp dẫn của quả nặng bằng lực đàn hồi của lò xo.

Vì độ giãn của lò xo tỉ lệ thuận với lực tác động lên nó, nên khi độ giãn là 2 cm, lực tác động của quả nặng phải gấp đôi lực đàn hồi của lò xo ban đầu.

Ta sẽ giải bài toán bằng phương trình:

\[ F = kx \]

Trong đó:
- \( F \) là lực đàn hồi của lò xo.
- \( k \) là hệ số đàn hồi của lò xo.
- \( x \) là độ giãn của lò xo.

Giải phương trình này để tìm \( k \), sau đó sử dụng \( k \) để tính chiều dài của lò xo khi lực tác động của quả nặng bằng \( F \).