Thuật toán Sao (Sao algorithm) là một thuật toán được sử dụng để giải quyết bài toán tìm đường đi ngắn nhất trong đồ thị có trọng số, đặc biệt là trong môi trường mạng lưới máy tính. Thuật toán này dựa trên việc sử dụng các nguyên lý của lập luận liên kết và cấu trúc dữ liệu cây.

Cấu trúc của thuật toán Sao bao gồm các bước sau:

1. **Khởi tạo:** Bắt đầu với một đỉnh bất kỳ trong đồ thị làm đỉnh nguồn, và gán giá trị khoảng cách ban đầu của tất cả các đỉnh khác trong đồ thị là vô cùng, trừ đỉnh nguồn là 0.

2. **Lặp qua các đỉnh:** Lặp qua tất cả các đỉnh trong đồ thị và cập nhật khoảng cách tới mỗi đỉnh dựa trên giá trị khoảng cách hiện tại và trọng số của các cạnh kết nối với đỉnh đang xét.

3. **Chọn đỉnh có khoảng cách nhỏ nhất:** Chọn đỉnh có khoảng cách nhỏ nhất từ tất cả các đỉnh chưa được xét và đánh dấu đỉnh này là đã xét.

4. **Cập nhật khoảng cách:** Cập nhật khoảng cách từ đỉnh vừa chọn tới các đỉnh kề với nó, nếu khoảng cách mới tới đỉnh kề là nhỏ hơn khoảng cách hiện tại, thì cập nhật lại khoảng cách và đỉnh tiền nhiệm của đỉnh kề.

5. **Lặp lại bước 3 và 4 cho đến khi tất cả các đỉnh trong đồ thị đều đã được xét.**

6. **Kết thúc:** Kết quả của thuật toán là khoảng cách ngắn nhất từ đỉnh nguồn đến tất cả các đỉnh trong đồ thị và đường đi ngắn nhất từ đỉnh nguồn đến mỗi đỉnh.

Thuật toán Sao (Star algorithm) là một thuật toán tìm đường đi trong đồ thị từ một điểm bắt đầu đến một điểm kết thúc. Thuật toán này kết hợp giữa thuật toán Dijkstra và thuật toán A* để tối ưu hóa việc tìm kiếm đường đi.

Cấu trúc của thuật toán Sao bao gồm các bước sau:
1. Khởi tạo: Đặt điểm bắt đầu và điểm kết thúc, tạo một danh sách mở chứa các nút cần xem xét và một danh sách đóng chứa các nút đã xem xét.
2. Xác định nút xuất phát và thêm vào danh sách mở.
3. Lặp cho đến khi tìm được đường đi hoặc không còn nút nào trong danh sách mở:
a. Chọn nút có chi phí thấp nhất từ danh sách mở.
b. Kiểm tra xem nút đó có phải là nút kết thúc hay không.
c. Nếu không phải, mở rộng nút đó và thêm các nút con vào danh sách mở.
d. Cập nhật chi phí và đường đi tới các nút con.
e. Đánh dấu nút hiện tại đã xem xét và chuyển sang danh sách đóng.
4. Trả về đường đi tìm được hoặc thông báo không tìm thấy đường đi.

Thuật toán Sao giúp tối ưu hóa việc tìm kiếm đường đi bằng cách sử dụng hàm heuristic để ước lượng chi phí từ điểm hiện tại đến điểm kết thúc, giúp giảm thiểu số lượng nút cần xem xét và tăng tốc độ tìm kiếm.

Thuật toán Euclid mô tả cấu trúc của một vòng lặp liên tục áp dụng một phép biến đổi đơn giản cho một cặp số cho đến khi chúng đạt đến trạng thái mong muốn. Trong trường hợp này, thuật toán được sử dụng để tìm ước chung lớn nhất (GCD) của hai số.

Cấu trúc của thuật toán có thể được chia thành các thành phần sau:

Khởi tạo: Thuật toán bắt đầu với hai số đầu vào là A và B.
Vòng lặp: Thuật toán đi vào một vòng lặp tiếp tục cho đến khi B trở về 0.
Câu lệnh có điều kiện: Bên trong vòng lặp, thuật toán sẽ kiểm tra xem A có lớn hơn B hay không. Nếu đúng, nó sẽ trừ B khỏi A. Ngược lại, thuật toán sẽ trừ A khỏi B.
Lặp lại: Thuật toán lặp lại vòng lặp cho đến khi B bằng 0.
Đầu ra: Giá trị cuối cùng của A là GCD của các số đầu vào ban đầu.
Cấu trúc này thường được gọi là cấu trúc "vòng lặp rưỡi", bởi vì nó có một vòng lặp lặp lại cho đến khi đáp ứng một điều kiện nhất định và sau đó nó đưa ra kết quả.