Đặt \(x\) là tuổi của bố, \(y\) là tuổi của mẹ, \(z\) là tuổi của Lan, và \(w\) là tuổi của em Huệ.

Theo điều kiện bài toán:

1. Trung bình cộng tuổi bố, mẹ, Lan và em Huệ là 23 tuổi:
\[\frac{x + y + z + w}{4} = 23\]
\[x + y + z + w = 92\]

2. Trung bình cộng tuổi bố và mẹ là 37 tuổi:
\[\frac{x + y}{2} = 37\]
\[x + y = 74\]

3. Tuổi Lan gấp đôi tuổi em Huệ:
\[z = 2w\]

4. Tuổi Lan bằng 1/3 tuổi mẹ:
\[z = \frac{1}{3}y\]

Bây giờ, ta có hệ phương trình từ các điều kiện trên:

\[\begin{cases} x + y + z + w = 92 \\ x + y = 74 \\ z = 2w \\ z = \frac{1}{3}y \end{cases}\]

Giải hệ phương trình này để tìm ra giá trị của \(x\), \(y\), \(z\), và \(w\).

Từ \(z = \frac{1}{3}y\), suy ra \(y = 3z\).

Thay \(y = 3z\) vào \(x + y = 74\), ta có \(x + 3z = 74\) hoặc \(x = 74 - 3z\).

Thay \(x = 74 - 3z\) và \(y = 3z\) vào \(x + y + z + w = 92\), ta có \((74 - 3z) + (3z) + z + w = 92\) hoặc \(74 + w = 92\) hoặc \(w = 18\).

Từ \(w = 18\), suy ra \(z = 2w = 36\) và \(y = 3z = 108\).

Cuối cùng, từ \(x + y = 74\), suy ra \(x = 74 - y = 74 - 108 = -34\).

Kiểm tra lại, ta thấy \(x\) là tuổi của bố, không thể là một số âm.

Vậy, có lẽ đã có sự nhầm lẫn trong quá trình giải bài toán. Đề bài cần được xem xét lại.