Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tìm nghiệm của đa thức \( k(x) = 2x^3 + x^2 + 2x + 1 \), chúng ta có thể sử dụng các phương pháp như phân tích nhóm, sử dụng định lí nhân tử, hoặc sử dụng các phương pháp khác như phương pháp Việt, phương pháp chia dư.

Tuy nhiên, trong trường hợp này, có thể chúng ta sẽ sử dụng phương trình bậc 3 để tìm nghiệm. Để giải phương trình bậc 3, có thể sử dụng phương pháp của Cardano hoặc sử dụng phương pháp giảm bậc.

Đầu tiên, để kiểm tra xem phương trình có nghiệm thuần nhất không, ta thử một số giá trị của \( x \) để kiểm tra.

Bằng cách thử giá trị \( x = -1, 0, 1 \), chúng ta có thể thấy \( k(x) \) không bằng 0 ở các giá trị này.

Tiếp theo, chúng ta có thể sử dụng phương pháp giảm bậc bằng cách sử dụng phép chia đa thức để giảm bậc của đa thức xuống.

Nhưng trước hết, chúng ta phải xác định liệu đa thức có nghiệm nguyên thuỷ hay không bằng cách sử dụng định lý nhân tử hoặc định lý giá trị trung bình của Bolzano.

Nếu không tìm thấy nghiệm thuần nhất, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp như phương pháp Cardano để giải phương trình bậc 3.

...Xem thêm

Answer 2