a) Phương trình phản ứng cháy của \( \text{C}_2\text{H}_5\text{OH} \) trong \( \text{O}_2 \):

\[ \text{C}_2\text{H}_5\text{OH} + \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O} \]

Sử dụng các nhiệt động học hình thành được cho, ta có:

\[ \Delta_r H^\circ_{298} = \Sigma \Delta_f H^\circ_{\text{products}} - \Sigma \Delta_f H^\circ_{\text{reactants}} \]

\[ \Delta_r H^\circ_{298} = [-393,5 + (-241,8)] - [-275] \]

\[ \Delta_r H^\circ_{298} = -635,3 + 275 \]

\[ \Delta_r H^\circ_{298} = -360,3 \, \text{kJ/mol} \]

b) Để tính lượng cồn cần thiết, ta cần biết lượng nhiệt cần thiết để đun sôi 100 kg nước từ 25°C lên 100°C.

Lượng nhiệt cần thiết để đun sôi \( m \) kg nước từ \( T_1 \) đến \( T_2 \) được tính bằng công thức:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

Trong đó:
- \( m \) là khối lượng nước (kg),
- \( c \) là nhiệt dung riêng của nước (\( 4,2 \, \text{J/g} \cdot \text{K} \)),
- \( \Delta T \) là sự thay đổi nhiệt độ (\( 100 - 25 = 75 \, \text{K} \)).

\[ Q = 100000 \, \text{g} \times 4,2 \, \text{J/g} \cdot \text{K} \times 75 \, \text{K} = 31500000 \, \text{J} \]

Đổi nhiệt lượng này sang kJ:

\[ Q = \frac{31500000}{1000} = 31500 \, \text{kJ} \]

Sử dụng phản ứng cháy và \(\Delta_r H^\circ_{298}\) đã tính được, ta có:

\[ \text{Mol cồn cần đốt cháy} = \frac{Q}{|\Delta_r H^\circ_{298}|} = \frac{31500}{360,3} \, \text{mol} \]

\[ \text{Khối lượng cồn cần đốt cháy} = \text{Số mol} \times \text{Khối lượng mol của C}_2\text{H}_5\text{OH} \]

\[ \text{Khối lượng cồn cần đốt cháy} = \frac{31500}{360,3} \times 46 \, \text{g} \]

\[ \text{Khối lượng cồn cần đốt cháy} \approx 1297,5 \, \text{g} \]

\[ \text{Khối lượng cồn cần đốt cháy} \approx 1,2975 \, \text{kg} \]

Vậy, cần đốt cháy khoảng \(1,2975 \, \text{kg}\) cồn để thu được lượng nhiệt đủ làm sôi 100 kg nước ở \(25^\circ \text{C}\).