Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính khoảng cách giữa hai trung điểm của đoạn thẳng \(OA\) và \(OB\), ta cần tính toán trước các tọa độ của \(A\) và \(B\), sau đó sử dụng công thức khoảng cách giữa hai điểm trong không gian.

Ta biết rằng \(OA = 5\) cm và \(OB = 11\) cm. Đặt \(O\) là gốc tọa độ, \(x\) là đoạn thẳng \(OA\), \(y\) là đoạn thẳng \(OB\).

Vì \(OA\) và \(OB\) là hai tia đối của nhau, nên tọa độ của \(A\) và \(B\) lần lượt là \((x, 0)\) và \((-y, 0)\).

Theo đề bài, \(OA = 5\) cm và \(OB = 11\) cm, ta có:

\[\begin{cases} x^2 + 0^2 = 5^2 \\ (-y)^2 + 0^2 = 11^2 \end{cases}\]

Giải hệ phương trình ta được:

\[\begin{cases} x^2 = 25 \\ y^2 = 121 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x = \pm 5 \\ y = \pm 11 \end{cases}\]

Vì \(O\) là gốc tọa độ, nên ta chỉ lấy giá trị dương của \(x\) và \(y\). Vậy \(A\) có tọa độ là \((5, 0)\) và \(B\) có tọa độ là \((-11, 0)\).

Giờ ta tính toán trung điểm của \(OA\) và \(OB\), đồng thời tính khoảng cách giữa chúng:

Tọa độ của trung điểm \(M\) của \(OA\) là \((\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2})\), trong đó \((x_1, y_1)\) là tọa độ của \(O\) và \((x_2, y_2)\) là tọa độ của \(A\).

Tọa độ của trung điểm \(N\) của \(OB\) là \((\frac{x_3 + x_4}{2}, \frac{y_3 + y_4}{2})\), trong đó \((x_3, y_3)\) là tọa độ của \(O\) và \((x_4, y_4)\) là tọa độ của \(B\).

\[M = (\frac{0 + 5}{2}, \frac{0 + 0}{2}) = (\frac{5}{2}, 0)\]

\[N = (\frac{0 - 11}{2}, \frac{0 + 0}{2}) = (-\frac{11}{2}, 0)\]

Khoảng cách giữa \(M\) và \(N\) là:

\[MN = \sqrt{(\frac{5}{2} - (-\frac{11}{2}))^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{(\frac{16}{2})^2} = \sqrt{64} = 8 \text{ cm}\]

Vậy, khoảng cách giữa hai trung điểm của \(OA\) và \(OB\) là \(8\) cm.

...Xem thêm

Answer 2

Để tính khoảng cách giữa hai trung điểm của đoạn thẳng \(OA\) và \(OB\), ta cần tính toán trước các tọa độ của \(A\) và \(B\), sau đó sử dụng công thức khoảng cách giữa hai điểm trong không gian.

Ta biết rằng \(OA = 5\) cm và \(OB = 11\) cm. Đặt \(O\) là gốc tọa độ, \(x\) là đoạn thẳng \(OA\), \(y\) là đoạn thẳng \(OB\).

Vì \(OA\) và \(OB\) là hai tia đối của nhau, nên tọa độ của \(A\) và \(B\) lần lượt là \((x, 0)\) và \((-y, 0)\).

Theo đề bài, \(OA = 5\) cm và \(OB = 11\) cm, ta có:

\[\begin{cases} x^2 + 0^2 = 5^2 \\ (-y)^2 + 0^2 = 11^2 \end{cases}\]

Giải hệ phương trình ta được:

\[\begin{cases} x^2 = 25 \\ y^2 = 121 \end{cases}\]

\[\begin{cases} x = \pm 5 \\ y = \pm 11 \end{cases}\]

Vì \(O\) là gốc tọa độ, nên ta chỉ lấy giá trị dương của \(x\) và \(y\). Vậy \(A\) có tọa độ là \((5, 0)\) và \(B\) có tọa độ là \((-11, 0)\).

Giờ ta tính toán trung điểm của \(OA\) và \(OB\), đồng thời tính khoảng cách giữa chúng:

Tọa độ của trung điểm \(M\) của \(OA\) là \((\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2})\), trong đó \((x_1, y_1)\) là tọa độ của \(O\) và \((x_2, y_2)\) là tọa độ của \(A\).

Tọa độ của trung điểm \(N\) của \(OB\) là \((\frac{x_3 + x_4}{2}, \frac{y_3 + y_4}{2})\), trong đó \((x_3, y_3)\) là tọa độ của \(O\) và \((x_4, y_4)\) là tọa độ của \(B\).

\[M = (\frac{0 + 5}{2}, \frac{0 + 0}{2}) = (\frac{5}{2}, 0)\]

\[N = (\frac{0 - 11}{2}, \frac{0 + 0}{2}) = (-\frac{11}{2}, 0)\]

Khoảng cách giữa \(M\) và \(N\) là:

\[MN = \sqrt{(\frac{5}{2} - (-\frac{11}{2}))^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{(\frac{16}{2})^2} = \sqrt{64} = 8 \text{ cm}\]

Vậy, khoảng cách giữa hai trung điểm của \(OA\) và \(OB\) là \(8\) cm.

Answer 3

OA=5cm ,vậy trung điểm của OA sẽ là OA/2=2,5cm

OB=11cm vậy trung điểm của OB sẽ là OB/2=5,5cm

khoảng cách giữa 2 trung điểm là:

2,5+5,5=8 (cm)

Đáp số:8cm

Answer 4

Tôi ko biết

Số thứ tự	Loại hàng	Số lượng (quyển)	Giá đơn vị (đồng)	Tổng số tiền (đồng)
1	Vở loại 1	35	2000	...
2	Vở loại 2	42	1500	...
3	Vở loại 3	38	1200	...
Cộng:				...

3 câu trả lời 131

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 6