a,Xét ΔΔAHB và AHD có:AH chung

BH=HD(gt)

AHB=AHD=90

vậy tam giác AHB= tam giác AHC

b,Tam giác ABD đều ms đúng chứ ạ bạn xem lại đề nha

Theo câu a ta có tam giác AHB =tam giác AHD nên AB=AD(2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác ABD có AB=AD suy ra tam giác ABD cân mà góc ABD =60 độ(cái này bạn tự tính nha)

suy ra tam giác ABD đều

c,Dễ thấy được tam giác ADC cân tại D nên AD=DC

Xét tam giác AHD và tam giác CED có:

AD=DC

HDA=EDC(2 góc đối đỉnh)

AHD=CED=90

nên tam giác AHD=tam giác CED(ch-gn)

suy ra HD=DE mà theo câu a tam giác AHB=AHD nên HD=HB

vậy HB=DE(đpcm)

d, I là giao điểm của CE và AH chứ bạn

Xét tam giác AIC có : AE vuông góc với IC

  CH vuông góc với IA

 mà CH cắt AE tại D

nên D là trực tâm của tam giác IAC

hay ID vuống góc với AC

mặt khác DF vuông góc với AC

nên I ,D,F thẳng hàng

a,Xét ΔΔAHB và AHD có:AH chung

BH=HD(gt)

AHB=AHD=90

vậy tam giác AHB= tam giác AHC

b,Tam giác ABD đều ms đúng chứ ạ bạn xem lại đề nha

Theo câu a ta có tam giác AHB =tam giác AHD nên AB=AD(2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác ABD có AB=AD suy ra tam giác ABD cân mà góc ABD =60 độ(cái này bạn tự tính nha)

suy ra tam giác ABD đều

c,Dễ thấy được tam giác ADC cân tại D nên AD=DC

Xét tam giác AHD và tam giác CED có:

AD=DC

HDA=EDC(2 góc đối đỉnh)

AHD=CED=90

nên tam giác AHD=tam giác CED(ch-gn)

suy ra HD=DE mà theo câu a tam giác AHB=AHD nên HD=HB

vậy HB=DE(đpcm)

d, I là giao điểm của CE và AH chứ bạn

Xét tam giác AIC có : AE vuông góc với IC

  CH vuông góc với IA

 mà CH cắt AE tại D

nên D là trực tâm của tam giác IAC

hay ID vuống góc với AC

mặt khác DF vuông góc với AC

nên I ,D,F thẳng hàng

Chúc bạn học tốt