Cho hình bình hành ABCD.Một đường thẳng d bất kì đi qua điểm A cắt đường chéo BD tại E và cắt các đường thẳng BC,CD lần lượt tại F và G.CMR
a,Tam giác GDA đồng dạng với tam giác GCF
b,Tam giác ABF đồng dạng với tam giác GCF
c,Tam giác GDA đồng dạng với tam giác ABF và tích của BF.DG luôn không đổi khi d quay quanh điểm A
Quảng cáo
1 câu trả lời 538
1 năm trước
Để chứng minh rằng tam giác GDA đồng dạng với tam giác GCF, ta sẽ sử dụng các tỉ số đồng dạng trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng d và đường chéo AC.
Ta có:
- Trong tam giác ABD, theo định lí giao điểm của đường chéo, ta có: AEED=ABBD (1)
- Trong tam giác ACD, theo định lí giao điểm của đường chéo, ta có: AGGC=ADDC (2)
- Trong tam giác ABC, theo định lí giao điểm của đường thẳng, ta có: AFFB=ACCB (3) Từ (1), (2) và (3), ta có: AEED⋅AGGC⋅AFFB=ABBD⋅ADDC⋅ACCB
Do đó, theo định lí tỉ số đồng dạng trong tam giác, ta có tam giác GDA đồng dạng với tam giác GCF.
Tương tự, ta có thể chứng minh tam giác ABF đồng dạng với tam giác GCF.
Vậy, ta có:
- Tam giác GDA đồng dạng với tam giác GCF
- Tam giác ABF đồng dạng với tam giác GCF
Do đó, ta có tam giác GDA đồng dạng với tam giác ABF.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
11599
-
5859
Thành viên hăng hái nhất trong tuần
-
♉︎𓍢🎧ＡＮ_Ｍê_ＯＴＰ_Dương _Ｈùng ✧˚.🎀༘⋆✧
385 điểm
-
丹薇
210 điểm
-
ngọc yến
55 điểm
-
miku✿꧂
50 điểm
-
╰‿╯ρħáʈ༻꧂
50 điểm
-
જ⁀➴ღ ɲɦư亗♡
35 điểm
-
btram
30 điểm
-
⋆౨ৎ ₊˚ էɾąղℊ・₊✧亗
30 điểm
-
ssss
25 điểm
-
giang nguyen truong 25 điểm
-
châu cute
25 điểm
-
Trần Bo Con 25 điểm
-
Nguyễn Đình Hải Đăng 20 điểm
-
Hoàng Thị Kim Ngân 20 điểm
-
Ha Tran 20 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
3 năm trước7603
-
3 năm trước7241
-
3 năm trước6218
-
3 năm trước5972
-
3 năm trước6006
Gửi báo cáo thành công!
