Quảng cáo
1 câu trả lời 1301
Giải bài toán tìm số tự nhiên x, y lớn hơn 1 thỏa mãn điều kiện đề bài:
Đề bài: Tìm số tự nhiên x, y lớn hơn 1 thỏa mãn 2x + 1 chia hết cho y và 2y + 1 chia hết cho x.
Phân tích:
Từ đề bài, ta có thể suy ra:
x là ước số của 2y + 1.
y là ước số của 2x + 1.
Do x, y lớn hơn 1 nên ta chỉ xét các ước số lớn hơn 1 của 2x + 1 và 2y + 1.
Giải:
TH1: x = 2
Thay x = 2 vào 2x + 1, ta được 2(2) + 1 = 5.
Do đó, y là ước số của 5.
Các ước số lớn hơn 1 của 5 là 5.
Thử y = 5, ta thấy 2y + 1 = 2(5) + 1 = 11 chia hết cho x = 2.
Vậy (x, y) = (2, 5) thỏa mãn đề bài.
TH2: x > 2
Giả sử x là số nguyên tố lớn hơn 2.
Khi đó, 2x + 1 là số chẵn và là số lẻ.
Do đó, 2x + 1 không thể chia hết cho x.
Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn điều kiện x > 2.
Kết luận:
Tập hợp các nghiệm (x, y) thỏa mãn đề bài là {(2, 5)}.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170023 -
78717
-
35452
-
32348



