Cho hình chóp tam giác đều S.MNP có độ dài cạnh đáy bằng 6 cm, chiều cao bằng 5 cm (H.10.15).
a) Tính diện tích tam giác MNP.
b) Tính thể tích hình chóp S.MNP, biết √27≈5,227≈5,2.
Quảng cáo
1 câu trả lời 763
**Lời giải:**
a) Vì tam giác MNP đều nên MN = NP = MP = 6 cm.
Tam giác SNP cân tại S có SI là đường cao nên SI đồng thời là trung tuyến hay I là trung điểm của NP. Suy ra IN = IP = 3 cm.
Xét tam giác MIN vuông tại I, theo định lí Pythagore suy ra:
MI2 = MN2 – IN2 = 62 – 32 = 27.
Suy ra MI = $\sqrt{27}\approx \mathrm{5,2}$(cm).
Diện tích tam giác MNP là S = $\frac{1}{2}$ . MI . NP ≈ $\frac{1}{2}$. 5,2 . 6 = 15,6 (cm2).
b) Thể tích hình chóp S.MNP là
V = $\frac{1}{3}$. S . SH ≈ $\frac{1}{3}$. 15,6 . 5 = 26 (cm3).
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
10822
