Quảng cáo
3 câu trả lời 412
Có 5 số, và 3 số dư khi chia cho 3 là 0;1;2
Nếu có 3,4 hay 5 số mà có cùng số dư khi chia cho 3 thì tổng 3 trong số đó chia hết cho 3.
Nếu có ít hơn 3 nghĩa là nhiều nhất 2 số có cùng số dư khi chia cho 3 thì trong 5 số đó cùng tồn tại các số chia 3 dư 0;1;2 nên tổng 3
Ta có, một số a khi chia cho 3, số dư chỉ có thể là 0, 1, hoặc 2.
Theo nguyên lí Dirichle, trong 5 số tự nhiên bất kì khi chia cho 3, tồn tại ít nhất 2 số có cùng số dư.
Khi đó có các trường hợp sau:
TH1: Trong 5 số có từ 3 số trở lên có cùng số dư.
Gọi 3 dố trong các số đó là x, y, z khi chia cho 3 có cùng số dự thì x+y+z⋮3�+�+�⋮3
TH2: Trong 5 số đó chỉ có 2 số có cùng số dư. Khi đó số dư chỉ có thể xảy ra các trường hợp sau:
{0;0;1;1;2};{0;1;1;2;2};{0;0;1;2;2}0;0;1;1;2;0;1;1;2;2;0;0;1;2;2
Trong cả 3 trường hợp luôn tồn tại 3 số tự nhiên x, y, z khi chia cho 3 có các số dư khác nhau lần lượt là: 1; 2; 0 nên x+y+z⋮3�+�+�⋮3
Vậy trong 5 số tự nhiên bất kì bao giờ cũng tồn tại 3 số có tổng chia hết cho 3.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170100 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
78752 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
63195 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
39467 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
35479 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
32364



