Quảng cáo
2 câu trả lời 183
Ta có thể chứng minh điều này bằng phương pháp áp dụng nguyên lý cơ bản trong tính toán modulo.
Gọi các số tự nhiên là ( a_1, a_2, a_3, a_4, a_5 ).
Mỗi số tự nhiên có thể chia thành 3 trường hợp theo phần dư khi chia cho 3:
- ( 0 ) (chia hết cho 3)
- ( 1 ) (dư 1 khi chia cho 3)
- ( 2 ) (dư 2 khi chia cho 3)
Vì có 5 số, theo Nguyên lý Hòa bình của Dãy, ít nhất hai số trong số này sẽ có cùng phần dư khi chia cho 3. Điều này có nghĩa là tổng của chúng chia hết cho 3.
Đây là một biểu hiện của nguyên lý "kiểm duyệt hộp".
Vì vậy, trong bất kỳ tập hợp 5 số tự nhiên nào, luôn tồn tại ít nhất 3 số có tổng chia hết cho 3.
Ta có thể chứng minh điều này bằng phương pháp áp dụng nguyên lý cơ bản trong tính toán modulo.
Gọi các số tự nhiên là ( a_1, a_2, a_3, a_4, a_5 ).
Mỗi số tự nhiên có thể chia thành 3 trường hợp theo phần dư khi chia cho 3:
- ( 0 ) (chia hết cho 3)
- ( 1 ) (dư 1 khi chia cho 3)
- ( 2 ) (dư 2 khi chia cho 3)
Vì có 5 số, theo Nguyên lý Hòa bình của Dãy, ít nhất hai số trong số này sẽ có cùng phần dư khi chia cho 3. Điều này có nghĩa là tổng của chúng chia hết cho 3.
Đây là một biểu hiện của nguyên lý "kiểm duyệt hộp".
Vì vậy, trong bất kỳ tập hợp 5 số tự nhiên nào, luôn tồn tại ít nhất 3 số có tổng chia hết cho 3.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 171338 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
79442 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
63931 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
40250 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
36111 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
32895



