Duyên Đỗ Huy
Hỏi từ APP VIETJACK
Chứng minh
1/3-2/3²+3/3²-4/3⁴+......+99/3⁹⁹-100/3¹⁰⁰<3/16
1/3-2/3²+3/3²-4/3⁴+......+99/3⁹⁹-100/3¹⁰⁰<3/16
Quảng cáo
1 câu trả lời 983
1 năm trước
Ta có:
A=1/3 - 2/3^2+3/3^3 - 4/3^4+ ... - 100/3^100
=>3A=1 -2/3 +3/3^2 - 4/3^3+ ... - 100/3^99
=>4A=A+3A=1-1/3+1/3^2-1/3^3+...-1/3^99 - 100/3^100
=>12A=3.4A=3-1+1/3-1/3^2+...-1/3^98 - 100/3^99
=>16A=12A+4A=3-1/3^99-100/3^99-100/3^1...
<=>16A=3-101/3^99-100/3^100
<=>A=3/16-(101/3^99+100/3^100)/16 < 3/16
Suy ra A<3/16
Bao Bao
· 1 năm trước
Ta có: A=1/3 - 2/3^2+3/3^3 - 4/3^4+ ... - 100/3^100 =>3A=1 -2/3 +3/3^2 - 4/3^3+ ... - 100/3^99 =>4A=A+3A=1-1/3+1/3^2-1/3^3+...-1/3^99 - 100/3^100 =>12A=3.4A=3-1+1/3-1/3^2+...-1/3^98 - 100/3^99 =>16A=12A+4A=3-1/3^99-100/3^99-100/3^1... <=>16A=3-101/3^99-100/3^100 <=>A=3/16-(101/3^99+100/3^100)/16 < 3/16 Suy ra A<3/16
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170023 -
78717
-
35452
-
32348
Gửi báo cáo thành công!



