Cho tam giác ABC vuông góc tại A có cạnh AB dài 30cm,cạnh AC dài 40cm và cạnh BC dài 50cm.Từ A kẻ đường cao xuống cạnh BC cắt tại K.Tính chiều cao AK của hình tam giác ABC

Jack chăm chỉ Hỏi từ APP VIETJACK

Đã trả lời bởi chuyên gia

· 19:44 16/03/2024

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho tam giác ABC vuông góc tại A có cạnh AB dài 30cm,cạnh AC dài 40cm và cạnh BC dài 50cm.Từ A kẻ đường cao xuống cạnh BC cắt tại K.Tính chiều cao AK của hình tam giác ABC

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 câu trả lời 519

Hoàng Linh

1 năm trước

Ta có

${AB}^{2} + {AC}^{2} = 30^{2} + 40^{2} = 2500 = 50^{2} = {BC}^{2}$

Theo định lý Pytago đảo suy ra

Tam giác ABC vuông tại A

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có :

$\frac{1}{{AK}^{2}} = \frac{1}{{AB}^{2}} + \frac{1}{{AC}^{2}} = \frac{1}{30^{2}} + \frac{1}{40^{2}} = \frac{1}{576} \Rightarrow AK = \sqrt{576} = 24 cm$

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

chin

1 năm trước

Để tính chiều cao AK của tam giác ABC, ta sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông. Theo định lý Pythagore, ta có: $BC^2 = AB^2 + AC^2$

Thay vào giá trị cạnh của tam giác ABC: $50^2 = 30^2 + 40^2$ $2500 = 900 + 1600$ $2500 = 2500$ Vậy ta thấy tam giác ABC là tam giác vuông. Khi đó, ta có thể tính chiều cao AK bằng cách sử dụng tỷ lệ của các cạnh: $AK = \frac{AB \times AC}{BC}$ $AK = \frac{30 \times 40}{50}$ $AK = \frac{1200}{50}$ $AK = 24$

Vậy chiều cao AK của tam giác ABC là 24cm.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Jack chăm chỉ

1 năm trước

Toán lớp 5 mà như này chắc bé sẽ ko hiểu được ạ

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời