Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hình thoi cũng là hình bình hành nên công thức tính diện tích hình bình hành cũng là công thức tính diện tích hình thoi. Từ lập luận trên ta có:

Tỉ số diện tích hình thoi ABCD và diện tích hình binh hành BEFC là :

$\frac{DC}{CF}$ (Vì hai hình bình hành có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy DF)

DC = 16 : 4 = 4 (dm)

4 dm = 40 cm

$\frac{S_{ABCD}}{S_{BEFC}} =$ 40 : 20 = 2

⇒ S_BEFC = $\frac{1}{2}$ S_ABCD

⇒ S_AEFD = S_ABCD + $\frac{1}{2}$ S_ABCD = $\frac{3}{2}$ S_ABCD

S_ABCD= 1800 : $\frac{3}{2}$ = 1200 (cm²)

Kết luận diện tích hình thoi là: 1200 cm²

...Xem thêm

Answer 2

Hình thoi cũng là hình bình hành nên công thức tính diện tích hình bình hành cũng là công thức tính diện tích hình thoi. Từ lập luận trên ta có:

Tỉ số diện tích hình thoi ABCD và diện tích hình binh hành BEFC là :

$\frac{DC}{CF}$ (Vì hai hình bình hành có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy DF)

DC = 16 : 4 = 4 (dm)

4 dm = 40 cm

$\frac{S_{ABCD}}{S_{BEFC}} =$ 40 : 20 = 2

⇒ S_BEFC = $\frac{1}{2}$ S_ABCD

⇒ S_AEFD = S_ABCD + $\frac{1}{2}$ S_ABCD = $\frac{3}{2}$ S_ABCD

S_ABCD= 1800 : $\frac{3}{2}$ = 1200 (cm²)

Kết luận diện tích hình thoi là: 1200 cm²

Answer 3

a) Để tính diện tích hình thoi, ta sử dụng công thức: $S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}$, trong đó $d_1$ và $d_2$ lần lượt là đường chéo lớn và nhỏ của hình thoi.

Ta biết rằng diện tích ban đầu của miếng bìa là $S = 1800 cm^2$, và sau khi bớt chiều dài đi 20cm, chu vi hình thoi là 16dm (160cm).

Gọi $x$ là chiều dài ban đầu của hình thoi, ta có:

$x \cdot (x-20) = 2 \cdot 1800$

$x^2 - 20x = 3600$

$x^2 - 20x - 3600 = 0$

$x = \frac{20 \pm \sqrt{20^2 + 4 \cdot 3600}}{2}$

$x = \frac{20 \pm \sqrt{400 + 14400}}{2}$

$x = \frac{20 \pm \sqrt{14800}}{2}$

$x = \frac{20 \pm 121.67}{2}$

$x_1 = 70.83$ hoặc $x_2 = -101.67$

Vì chiều dài không thể âm, nên $x = 70.83$

S = $\frac{70.83 \cdot 50.83}{2} = 1800 cm^2$

Vậy, diện tích hình thoi là 1800 cm^2.

b) Để tính chu vi miếng bìa ban đầu, ta cần tính chu vi hình thoi ban đầu. Vì hình thoi có 4 cạnh bằng nhau, nên chu vi hình thoi là $4x$.

Chu vi hình thoi ban đầu là $4 \cdot 70.83 = 283.32 cm$.

Vậy, chu vi miếng bìa ban đầu là 283.32 cm.