cho góc xAy . trên tia Ax lấy hai điểm B và C sao cho AB = 8 cm , AC = 15 cm . T...

· 19:29 14/03/2024

Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

cho góc xAy . trên tia Ax lấy hai điểm B và C sao cho AB = 8 cm , AC = 15 cm . Trên tia Ay lấy hai điểm D và E sao cho AD= 10 cm , AE = 12 cm .

a) chứng minh tam giác ABE dồng dạng tam giác ADC.

b) chứng minh AB * DC = AD*BE , sau đó tính DC biết BE=10cm .

c) gọi I là giao điểm của BE và CD . chứng minh rằng IB*IE=ID*IC

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

2 câu trả lời 2130

Hoàng Linh

1 năm trước

Ta có:

$\frac{AB}{CD} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \frac{AE}{AC} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5} \Rightarrow \frac{AB}{CD} = \frac{AE}{AC}$

$Xét ∆ ABE và ∆ ADC có : \hat{ABE} = \hat{ADC} \frac{AB}{CD} = \frac{AE}{AC} \Rightarrow ∆ ABE ~ ∆ ADC$

$Từ ∆ ABE ~ ∆ ADC \Rightarrow \frac{AB}{AD} = \frac{BE}{DC} \Rightarrow DC = \frac{AD . BE}{AB} = \frac{10.10}{8} = 12 cm$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

O_Ob

1 năm trước

Gọi x là góc giữa tia Ax và tia Ay. Ta có:
Góc BAE = Góc CAD = x (do AB // DC và AD // BE)
Góc ABE = 180° - Góc BAE = 180° - x
Góc ADC = 180° - Góc CAD = 180° - x

Vậy ta có:
Góc ABE = Góc ADC
=> Tam giác ABE đồng dạng tam giác ADC.

b) Ta có AB/AD = AE/AC (theo định lí đồng dạng tam giác)
=> AB/10 = 12/15
=> AB = 8 cm

Từ tam giác ABE đồng dạng tam giác ADC, ta có:
AB/AD = BE/DC
=> 8/10 = BE/DC
=> BE = 0.8DC

Từ AB*DC = AD*BE, ta có:
8*DC = 10*0.8DC
=> 8DC = 8DC
=> DC = 10 cm

Vậy, DC = 10 cm.

Trong tam giác ADC

cho đường chéo BE, ta có:
(ID/IA) * (AE/EC) * (CB/BD) = 1

Trong tam giác ABE, cho đường chéo CD, ta có:
(IA/ID) * (DC/CB) * (BE/EA) = 1

Kết hợp hai công thức trên, ta có:
(ID/IA) * (AE/EC) * (CB/BD) * (IA/ID) * (DC/CB) * (BE/EA) = 1
=> (AE/EC) * (CB/BD) * (DC/CB) * (BE/EA) = 1
=> (CB/BD) * (DC/CB) = (EA/AE) * (EC/IA)
=> DC * EC = EA * BD

Do đó, ta có: IB * IE = ID * IC.

(+1) 0 bình luận

1 ( 5.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo