Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua H và vuông góc với MH cắt AB và AC theo thứ tự ở I và K CMR a,tam giác AIH đồng dạng với tam giác CHM b,tam giác AKH đồng dạng với tam giác BHM c,HI=HK
Quảng cáo
1 câu trả lời 471
Để chứng minh các điều cần CMR, ta sẽ sử dụng các tính chất của tam giác và đường thẳng.
a. Ta có:
- Vì đường thẳng qua H vuông góc với MH nên ta có HI // BC.
- Ta cũng có AI // CH (do AIH đồng dạng với CHM).
- Vậy ta có tam giác AIH đồng dạng với tam giác CHM.
b. Ta có:
- Vì đường thẳng qua H vuông góc với MH nên ta có HK // BC.
- Ta cũng có AK // BH (do AKH đồng dạng với BHM).
- Vậy ta có tam giác AKH đồng dạng với tam giác BHM.
c. Ta cần chứng minh HI = HK:
- Ta có AIH đồng dạng với CHM nên AH/HC = IH/HM.
- Ta có AKH đồng dạng với BHM nên AH/HB = KH/HM
- Từ hai phương trình trên, suy ra IH = KH.
Vậy ta đã chứng minh được các điều cần CMR.
Hồng Chị
· 2 năm trước
bạn ơi nhưng sao lại song song được thế
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
13465 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
12671 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
9155 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
6930 -
6211
Gửi báo cáo thành công!
