Quảng cáo
2 câu trả lời 524
Ta có:
A = (1 - 1/(2^2)) + (1 - 1/(3^2)) + (1 - 1/(4^2)) + ... + (1 - 1/(2024^2))
= 1 + 1 + 1 + ... + 1 - (1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ... + 1/2024^2)
= 2023 - (1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ... + 1/2024^2)
Ta biết rằng chuỗi 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ... + 1/n^2 là một dạng của chuỗi harmonic, và chuỗi harmonic không bao giờ hội tụ đến một giá trị cố định mà luôn tiến đến vô cùng khi n tiến đến vô cùng.
Do đó, ta có thể kết luận rằng biểu thức A không phải là một số tự nhiên mà là một giá trị không phải là một số hữu tỉ.
Ta có:
A = (1 - 1/(2^2)) + (1 - 1/(3^2)) + (1 - 1/(4^2)) + ... + (1 - 1/(2024^2))
= 1 + 1 + 1 + ... + 1 - (1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ... + 1/2024^2)
= 2023 - (1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ... + 1/2024^2)
Ta biết rằng chuỗi 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ... + 1/n^2 là một dạng của chuỗi harmonic, và chuỗi harmonic không bao giờ hội tụ đến một giá trị cố định mà luôn tiến đến vô cùng khi n tiến đến vô cùng.
Do đó, ta có thể kết luận rằng biểu thức A không phải là một số tự nhiên mà là một giá trị không phải là một số hữu tỉ.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170023 -
78717
-
35452
-
32348



