Cho tam giác ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của BAC (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Chứng minh:
a) ABDAED từ đó suy ra ABD = AED
b) Chứng minh FBD = CED .
c) ChứngminhE,D,F thẳng hàng
Quảng cáo
1 câu trả lời 345
a) Ta có ΔABD = ΔAED vì có cạnh chung AD, cạnh chung AB và góc AED = góc ABD
b) Chứng minh ΔFBD = ΔCED:,- Ta biết AD là đường cao của tam giác ABC, nên AD vuông góc với BC.,- Từ a), ta có ΔABD = ΔAED.,- Vì vậy, góc BDA = góc EDA.,- Ta cũng có góc BDC = góc EDC.,- Vậy, ta có ΔFBD = ΔCED theo trường hợp góc - cạnh - góc (ACG).
c) Để chứng minh E, D, F thẳng hàng, ta cần chứng minh góc BFD = 180 độ.,- Ta đã biết ΔFBD = ΔCED (theo b).,- Vậy, ta có góc FBD = góc CED.,- Vì CED là góc nội tiếp trên cùng cung DCE, nên góc CED = góc CBD.,- Vậy, ta có góc FBD = góc CBD nên góc CBD = góc BCD.,- Vậy, ta có góc FBD = góc BCD nên góc BCD = góc BAC.,- Vậy, ta có góc FBD = góc BAC.,- Nhưng góc BAC = 180 độ, nên góc FBD = 180 độ.,- Vậy, ta kết luận E, D, F thẳng hàng.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
8854 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
7773 -
7056
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
6699 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
6699 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
6631
Gửi báo cáo thành công!
