Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Để tìm giá trị lớn nhất của \(A = \frac{3 - x}{x + 1}\):

\(A = \frac{3 - x}{x + 1} = \frac{3 + 1 - (x + 1)}{x + 1} = \frac{4}{x + 1} - 1\)

Như vậy, \(A\) sẽ đạt giá trị lớn nhất khi \(\frac{4}{x + 1}\) đạt giá trị lớn nhất. Để \(\frac{4}{x + 1}\) lớn nhất có thể, \(x + 1\) cần đạt giá trị duong nhỏ nhất. Với x là số nguyên, \(x + 1\) nhỏ nhất khi \(x = \text{}0\).

b) Để tìm giá trị nhỏ nhất của \(B = \frac{2x - 1}{x + 7}\):
Tương tự, chúng ta sẽ cố gắng biến đổi biểu thức để quan sát:

\(B = \frac{2x - 1}{x + 7} = \frac{2(x + 7) - 15}{x + 7} = 2 - \frac{15}{x + 7}\)

Như vậy, \(B\) sẽ đạt giá trị nhỏ nhất khi \(-\frac{15}{x + 7}\) đạt giá trị nhỏ nhất. Để \(-\frac{15}{x + 7}\) nhỏ nhất có thể, \(x + 7\) cần đạt giá trị dương nhỏ nhất. Với x là số nguyên, \(x + 7\) lớn nhất khi \(x = -6\).

Vì yêu cầu đề bài yêu cầu \(x\) là số nguyên, nên với \(x = 0\) thì \(A\) đạt giá trị lớn nhất và với \(x = -6\) thì \(B\) đạt giá trị nhỏ nhất.

...Xem thêm

Answer 2