cho hs bậc 1 f(x)=y=ax+b a>0 thỏa mãn f(f(x))=4x+3 với mọi x.giá trị 2a+b là
Quảng cáo
2 câu trả lời 698
Để giải bài toán này, ta sẽ thay thế \( f(x) \) trong phương trình \( f(f(x)) = 4x + 3 \) bằng \( ax + b \):
\( f(f(x)) = f(ax + b) = a(ax + b) + b = a^2x + ab + b \)
Vì \( f(f(x)) = 4x + 3 \), ta có:
\( a^2x + ab + b = 4x + 3 \)
So sánh các hệ số của \( x \) và hằng số, ta có:
\( a^2 = 4 \) và \( ab + b = 3 \)
Từ phương trình \( a^2 = 4 \), ta có hai giá trị \( a = 2 \) hoặc \( a = -2 \). Vì \( a > 0 \), nên ta chọn \( a = 2 \).
Thay \( a = 2 \) vào phương trình \( ab + b = 3 \), ta có:
\( 2b + b = 3 \)
\( 3b = 3 \)
\( b = 1 \)
Vậy, giá trị \( 2a + b \) là:
\( 2(2) + 1 = 4 + 1 = 5 \)
Đáp án là 5.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
20994 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
10976 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
9515 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
5082 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
5020
