cho hs bậc 1 f(x)=y=ax+b a>0 thỏa mãn f(f(x))=4x+3 với mọi x.giá trị 2a+b là

Nguyễn Đình Tuân

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 08:38 31/12/2023

Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 năm trước

5 nha bn

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

$\boxed{\text{VuNguyen}}\checkmark\bigstar$

1 năm trước

Để giải bài toán này, ta sẽ thay thế $f(x)$ trong phương trình $f(f(x)) = 4x + 3$ bằng $ax + b$ :

$f(f(x)) = f(ax + b) = a(ax + b) + b = a^2x + ab + b$

Vì $f(f(x)) = 4x + 3$ , ta có:

$a^2x + ab + b = 4x + 3$

So sánh các hệ số của $x$ và hằng số, ta có:

$a^2 = 4$ và $ab + b = 3$

Từ phương trình $a^2 = 4$ , ta có hai giá trị $a = 2$ hoặc $a = -2$ . Vì $a > 0$ , nên ta chọn $a = 2$ .

Thay $a = 2$ vào phương trình $ab + b = 3$ , ta có:

$2b + b = 3$

$3b = 3$

$b = 1$

Vậy, giá trị $2a + b$ là:

$2(2) + 1 = 4 + 1 = 5$

Đáp án là 5.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo