1. Đầu năm 2019 bác Hùng mua một chiếc xe ô tô tải để chở hàng trị giá 680 triệu đồng, biết rằng sau mỗi năm sử dụng xe ô tô tải đó mất đi x% giá trị của xe so với năm trước đó.
a) Gọi T, là giá trị còn lại của xe đó sau 4 năm sử dụng. Chứng minh rằng: T_{1} = 680 * (1 - x%) ^ 4
Quảng cáo
2 câu trả lời 250
Giá trị của chiếc xe ô tô trong từng năm lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu là u1 = 680 và công sai d = – 55 (do giá xe giảm).
Do đó, giá trị còn lại của chiếc ô tô sau 5 năm sử dụng là
u5 = u1 + (5 – 1)d = 680 + 4 . (– 55) = 460 (triệu đồng).
Để chứng minh công thức T_{1} = 680 * (1 - x%) ^ 4, ta sẽ sử dụng phương pháp quy nạp.
Gọi T_{n} là giá trị còn lại của xe sau năm thứ n sử dụng.
Ta có:
T_{1} = 680 * (1 - x%) (giá trị còn lại sau 1 năm)
T_{2} = T_{1} * (1 - x%) = 680 * (1 - x%) * (1 - x%) = 680 * (1 - x%)^2 (giá trị còn lại sau 2 năm)
T_{3} = T_{2} * (1 - x%) = 680 * (1 - x%)^2 * (1 - x%) = 680 * (1 - x%)^3 (giá trị còn lại sau 3 năm)
T_{4} = T_{3} * (1 - x%) = 680 * (1 - x%)^3 * (1 - x%) = 680 * (1 - x%)^4 (giá trị còn lại sau 4 năm)
Vậy, ta đã chứng minh được rằng T_{1} = 680 * (1 - x%) ^ 4.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
18655