thi thanh ngo
Hỏi từ APP VIETJACK
Tìm các số nguyên x,y sao cho :
xy - 2x - y - 15 = 0
Giúp mình với nhé
xy - 2x - y - 15 = 0
Giúp mình với nhé
Quảng cáo
1 câu trả lời 389
1 năm trước
Để giải phương trình xy - 2x - y - 15 = 0, ta có thể sử dụng phương pháp hoán vị.
Bước 1: Nhóm các thành phần chứa x lại với nhau và các thành phần chứa y lại với nhau:
xy - 2x - y - 15 = 0
⇔ xy - y - 2x - 15 = 0
Bước 2: Sử dụng kỹ thuật hoán vị bằng cách thêm và trừ một số hợp lý vào cả hai phía của phương trình để tạo thành một khối hoàn chỉnh:
⇔ xy - y - 2x + 1 - 16 = 0
⇔ (x-1)(y-1) - 16 = 0
Bước 3: Giải phương trình đã hoán vị:
(x-1)(y-1) = 16
Bước 4: Tìm các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình trên. Các cặp số nguyên (x, y) có thể là các ước số của 16. Dựa vào các ước số của 16, ta có các cặp số nguyên sau:
(x-1, y-1) = (1, 16), (2, 8), (4, 4), (-1, -16), (-2, -8), (-4, -4)
Bước 5: Tìm các giá trị của x và y:
Khi (x-1, y-1) = (1, 16), ta có x-1 = 1 và y-1 = 16, suy ra x = 2 và y = 17.
Khi (x-1, y-1) = (2, 8), ta có x-1 = 2 và y-1 = 8, suy ra x = 3 và y = 9.
Khi (x-1, y-1) = (4, 4), ta có x-1 = 4 và y-1 = 4, suy ra x = 5 và y = 5.
Khi (x-1, y-1) = (-1, -16), ta có x-1 = -1 và y-1 = -16, suy ra x = 0 và y = -15.
Khi (x-1, y-1) = (-2, -8), ta có x-1 = -2 và y-1 = -8, suy ra x = -1 và y = -7.
Khi (x-1, y-1) = (-4, -4), ta có x-1 = -4 và y-1 = -4, suy ra x = -3 và y = -3.
Vậy, các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình là (2, 17), (3, 9), (5, 5), (0, -15), (-1, -7), (-3, -3).
Bước 1: Nhóm các thành phần chứa x lại với nhau và các thành phần chứa y lại với nhau:
xy - 2x - y - 15 = 0
⇔ xy - y - 2x - 15 = 0
Bước 2: Sử dụng kỹ thuật hoán vị bằng cách thêm và trừ một số hợp lý vào cả hai phía của phương trình để tạo thành một khối hoàn chỉnh:
⇔ xy - y - 2x + 1 - 16 = 0
⇔ (x-1)(y-1) - 16 = 0
Bước 3: Giải phương trình đã hoán vị:
(x-1)(y-1) = 16
Bước 4: Tìm các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình trên. Các cặp số nguyên (x, y) có thể là các ước số của 16. Dựa vào các ước số của 16, ta có các cặp số nguyên sau:
(x-1, y-1) = (1, 16), (2, 8), (4, 4), (-1, -16), (-2, -8), (-4, -4)
Bước 5: Tìm các giá trị của x và y:
Khi (x-1, y-1) = (1, 16), ta có x-1 = 1 và y-1 = 16, suy ra x = 2 và y = 17.
Khi (x-1, y-1) = (2, 8), ta có x-1 = 2 và y-1 = 8, suy ra x = 3 và y = 9.
Khi (x-1, y-1) = (4, 4), ta có x-1 = 4 và y-1 = 4, suy ra x = 5 và y = 5.
Khi (x-1, y-1) = (-1, -16), ta có x-1 = -1 và y-1 = -16, suy ra x = 0 và y = -15.
Khi (x-1, y-1) = (-2, -8), ta có x-1 = -2 và y-1 = -8, suy ra x = -1 và y = -7.
Khi (x-1, y-1) = (-4, -4), ta có x-1 = -4 và y-1 = -4, suy ra x = -3 và y = -3.
Vậy, các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình là (2, 17), (3, 9), (5, 5), (0, -15), (-1, -7), (-3, -3).
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 167458 -
77508
-
34838
-
31809
Thành viên hăng hái nhất trong tuần
-
୭୨୧Đức亗୨୧୭⚡️⚽️
235 điểm
-
Omachi
75 điểm
-
Sad
35 điểm
-
Trần Linh 20 điểm
-
જ⁀➴亗ɲɦư♡
20 điểm
-
ххəwyв
20 điểm
-
Hoàn Trịnh 20 điểm
-
❀Yoniee ♬
20 điểm
-
Tần Nguyễn 20 điểm
-
Quốc Đạt Nguyễn 20 điểm
-
Kiên Nguyễn Trung 20 điểm
-
Nguyễn Thi 20 điểm
-
Tuyết Dương 20 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 6
-
2 năm trước4518
-
2 năm trước4322
-
2 năm trước4485
-
2 năm trước4213
Gửi báo cáo thành công!
