Gọi \(x\) là số sản phẩm mà đội thứ nhất sản xuất và \(y\) là số sản phẩm mà đội thứ hai sản xuất.

Theo đề bài:
1. Tổng số sản phẩm của hai đội là 300: \(x + y = 300\).
2. Nếu đội thứ nhất sản xuất thêm 30 sản phẩm nữa thì số sản phẩm của hai đội bằng nhau: \(x + 30 = y - 30\).

Từ phương trình 2, ta có thể thay thế \(y\) trong phương trình 1:

\(x + y = 300\)

\(x + (x + 30) = 300\) (Thay thế \(y = x + 30\) từ phương trình 2)

\(2x + 30 = 300\)

\(2x = 270\)

\(x = 135\)

Vậy, đội thứ nhất ban đầu đã sản xuất \(135\) sản phẩm. Đội thứ hai sản xuất được \(300 - 135 = 165\) sản phẩm.