Tính tổng của chuỗi số này bằng cách tách từng phần tử ra và thực hiện các phép tính:

\(\frac{1}{4} + \frac{1}{16} + \frac{1}{64} + \frac{1}{256} + \frac{1}{1024} + \frac{1}{2096}\)

Để tính tổng, chúng ta sẽ thực hiện các bước như sau:

Bước 1: Tìm chung mẫu số của tất cả các phân số.
- Mẫu số chung lớn nhất của tất cả các mẫu số là 2096.

Bước 2: Chuyển các phân số về cùng mẫu số.
\(\frac{1}{4} = \frac{1 \times 524}{4 \times 524} = \frac{524}{2096}\)
\(\frac{1}{16} = \frac{1 \times 131}{16 \times 131} = \frac{131}{2096}\)
\(\frac{1}{64} = \frac{1 \times 32}{64 \times 32} = \frac{32}{2096}\)
\(\frac{1}{256} = \frac{1 \times 8}{256 \times 8} = \frac{8}{2096}\)
\(\frac{1}{1024} = \frac{1 \times 2}{1024 \times 2} = \frac{2}{2096}\)
\(\frac{1}{2096} = \frac{1}{2096}\) (đã ở dạng cơ bản)

Bước 3: Cộng tất cả các phân số đã chuyển về cùng mẫu số.
\(\frac{524}{2096} + \frac{131}{2096} + \frac{32}{2096} + \frac{8}{2096} + \frac{2}{2096} + \frac{1}{2096}\)
\(= \frac{524 + 131 + 32 + 8 + 2 + 1}{2096}\)
\(= \frac{698}{2096}\)

Bước 4: Rút gọn phân số nếu có thể.
\(= \frac{698}{2096} = \frac{1}{3}\)

Vậy tổng của chuỗi số là \(\frac{1}{3}\) hoặc 0.333333...