Gọi hai số cần tìm là \(x\) và \(y\). Vì tổng của hai số chẵn là 4872, ta có thể gọi hai số chẵn là \(2a\) và \(2b\).

\(2a + 2b = 4872\)

\(2(a + b) = 4872\)

\(a + b = 2436\)

Giả sử \(x\) và \(y\) có 8 số lẻ nằm giữa chúng. Khi hai số lẻ đứng cạnh nhau, chúng có tổng là một số chẵn.

Do đó, chúng ta phải chia tổng 2436 thành một số chẵn và một số lẻ để có thể có 8 số lẻ.

Một cách tưởng tượng:

\(2436 = 2430 + 6\)

Vậy, \(x\) và \(y\) sẽ là 2430 và 2436, với 8 số lẻ nằm giữa chúng:

\(2430 + 2431 + 2432 + 2433 + 2434 + 2435 + 2436 = 19470\)

Vậy, hai số đó là 2430 và 2436, và giữa chúng có 8 số lẻ.