Đặt số thứ nhất, thứ hai, thứ ba và thứ tư lần lượt là \(a\), \(b\), \(c\), \(d\).

Theo giả thiết:

1. Trung bình cộng của 4 số là 480:
\(\frac{a + b + c + d}{4} = 480\)
\(a + b + c + d = 480 \times 4 = 1920\)       (Equation 1)

2. Số thứ nhất và số thứ ba kém số thứ hai và số thứ tư là 320:
\(a - b = c - d = 320\)       (Equation 2)

3. Số thứ hai kém số thứ tư là 50:
\(b - d = 50\)       (Equation 3)

Ta có hệ phương trình từ các điều kiện trên. Giải hệ phương trình này để tìm \(b\) và \(d\).

Dùng Equation 2, ta có thể biểu diễn \(a\) và \(c\) theo \(b\) và \(d\):
\(a = b + 320\)
\(c = d + 320\)

Thay vào Equation 1:
\((b + 320) + b + (d + 320) + d = 1920\)
\(2b + 2d + 640 = 1920\)
\(2b + 2d = 1920 - 640\)
\(2b + 2d = 1280\)
\(b + d = 640\)       (Equation 4)

Giờ sử dụng Equation 3:
\(b - d = 50\)

Cộng Equation 4 và Equation 3:
\(\begin{cases} b + d = 640 \\ b - d = 50 \end{cases}\)

Giải hệ này để tìm \(b\) và \(d\):

\(b = 345\) và \(d = 295\)

Vậy số thứ hai là 345 và số thứ tư là 295.