Đặt tuổi của con, mẹ và bố lần lượt là \(x\), \(y\), và \(z\).

Theo điều kiện bài toán, ta có hệ phương trình sau:

1. Tổng số tuổi của bố, mẹ và con là 86 tuổi:
\[x + y + z = 86 \quad \text{(1)}\]

2. Con kém mẹ 26 tuổi:
\[x = y - 26 \quad \text{(2)}\]

3. Con kém bố 30 tuổi:
\[x = z - 30 \quad \text{(3)}\]

Giải hệ phương trình này để tìm số tuổi của mỗi người.

Từ phương trình (2), thay \(x\) vào phương trình (1):

\[(y - 26) + y + z = 86\]
\[2y + z - 26 = 86\]
\[2y + z = 112 \quad \text{(4)}\]

Từ phương trình (3):

\[z = x + 30\]

Thay \(z\) vào phương trình (4):

\[2y + (x + 30) = 112\]
\[2y + x + 30 = 112\]
\[2y + x = 82 \quad \text{(5)}\]

Từ hai phương trình (4) và (5), ta có thể giải hệ này.

Từ phương trình (5), thay \(x\) vào:

\[2y + (y - 26) = 82\]
\[3y - 26 = 82\]
\[3y = 108\]
\[y = 36\]

Thay \(y = 36\) vào phương trình (2):

\[x = 36 - 26 = 10\]

Thay \(y = 36\) vào phương trình (4):

\[2 \times 36 + z = 112\]
\[72 + z = 112\]
\[z = 40\]

Vậy, số tuổi của mẹ là 36 tuổi, số tuổi của con là 10 tuổi và số tuổi của bố là 40 tuổi.