Quảng cáo
3 câu trả lời 489
Để chứng minh rằng \( S = 1 + 3 + 3^2 + ... + 3^{2022} \) không phải là số chính phương, ta có thể sử dụng một tính chất của các số chính phương.
Một số chính phương luôn có dạng \( n^2 \) với \( n \) là một số nguyên. Ta sẽ kiểm tra xem \( S \) có thể được biểu diễn dưới dạng \( n^2 \) không.
Giả sử \( S \) là một số chính phương và có dạng \( S = n^2 \) với \( n \) là một số nguyên dương.
\[ S = 1 + 3 + 3^2 + ... + 3^{2022} = n^2 \]
Để tìm một phép tính hoặc quy tắc để giải ra giá trị của \( n \) từ \( S \) không phải là một việc đơn giản. Tuy nhiên, ta có thể thấy rằng tổng \( S \) này không có cấu trúc đều đặn như các số chính phương thông thường (như bình phương của các số nguyên liên tiếp), điều này cho thấy nó không thể biểu diễn được dưới dạng \( n^2 \) với \( n \) là một số nguyên dương. Do đó, \( S \) không phải là số chính phương.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 171664 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
79704 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
64201 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
40503 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
36359 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
33112




