Hãy giải hệ phương trình theo từng cặp:

1. \(1 - \frac{2x}{5} = 3 + \frac{4y}{3}\)

Đưa về dạng cùng mẫu số để giải:

\(\frac{15 - 6x}{5} = \frac{9 + 4y}{3}\)

Bên phải nhân 3, bên trái nhân 5:

\(3(15 - 6x) = 5(9 + 4y)\)

\(45 - 18x = 45 + 20y\)

Chuyển các thành viên chứa x về bên trái, các thành viên chứa y về bên phải:

\(18x + 20y = 0\)

2. \(3 + \frac{4y}{3} = 1 - \frac{3z}{1}\)

Tương tự:

\(\frac{9 + 4y}{3} = 1 - 3z\)

\(9 + 4y = 3(1 - 3z)\)

\(9 + 4y = 3 - 9z\)

\(4y + 9z = -6\)

3. \(4x - 4y + 6z = -7\)

Hai phương trình đầu tiên đã cung cấp cho chúng ta giá trị \(x\) và \(y\) liên quan tới \(z\). Hãy sử dụng phương trình thứ ba để tìm giá trị cụ thể của \(x\), \(y\) và \(z\).

\(18x + 20y = 0\) (1)
\(4y + 9z = -6\) (2)
\(4x - 4y + 6z = -7\) (3)

Từ (1), ta có thể viết lại \(x\) theo \(y\):
\(x = -\frac{20y}{18} = -\frac{10y}{9}\)

Đưa \(x\) và \(y\) vào (3):
\(4x - 4y + 6z = -7\)
\(4(-\frac{10y}{9}) - 4y + 6z = -7\)
\(-\frac{40y}{9} - 4y + 6z = -7\)
\(-\frac{76y}{9} + 6z = -7\)

Điều này chỉ ra rằng \(y\) phụ thuộc vào \(z\) theo một quy luật nhất định.

Tóm lại, ta có một hệ phương trình với \(x\) và \(y\) liên quan theo một hệ số cố định và phụ thuộc vào \(z\). Để tìm \(x\), \(y\) và \(z\) cụ thể, cần phương pháp giải hệ phương trình hoặc thông qua giải tích hợp.