Gọi \(x\) là số lượng con gà và \(y\) là số lượng con chó.

Theo điều kiện trong bài toán, ta có hai phương trình:

1. Số lượng chân của gà (\(2x\)) cộng với số lượng chân của chó (\(4y\)) sẽ là tổng số chân, tức là \(2x + 4y = 100\) (vì mỗi con gà có 2 chân và mỗi con chó có 4 chân).

2. Số lượng chó nhiều hơn số lượng chân của gà là 12 chiếc, tức là \(4y - 2x = 12\).

Giải hệ phương trình này để tìm ra số lượng con gà (\(x\)) và số lượng con chó (\(y\)):

\[\begin{cases} 2x + 4y = 100 \\ 4y - 2x = 12 \end{cases}\]

Chúng ta có thể giải hệ phương trình này bằng cách cộng cả hai phương trình:

\(2x + 4y + 4y - 2x = 100 + 12\)

\(8y = 112\)

\(y = 14\)

Sau khi tìm được \(y = 14\), ta có thể substitude giá trị này vào phương trình ban đầu:

\(2x + 4 \times 14 = 100\)

\(2x + 56 = 100\)

\(2x = 44\)

\(x = 22\)

Vậy, có tổng cộng 22 con gà và 14 con chó.