Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Để chứng minh h là trung điểm của bc, ta cần chứng minh rằng hb = hc.

Vì ah vuông góc với bc, nên tam giác ahb và tam giác ahc là tam giác vuông.

Với ab = ac, và ah là đường cao của tam giác ahb và tam giác ahc, ta có:

\( \angle ahb = \angle ahc \) (Cùng vuông góc với bc)

\( \angle abh = \angle ach \) (Chung với góc A)

\( \Rightarrow \) Hai tam giác ahb và ahc là hai tam giác cân.

Suy ra:

\( hb = ab = ac = hc \)

Vậy h là trung điểm của bc.

b) Để chứng minh tam giác abm = tam giác acn, ta sử dụng thuộc tính góc giữa đường cao và cạnh huyền của một tam giác vuông.

Vì bm = cn, và hai tam giác abm và acn có chung một góc vuông tại b, ta có:

\( \frac{ab}{bm} = \frac{ac}{cn} \) (Cùng đường cao)

\( ab = ac \) (Điều kiện đã cho: \( ab = ac \))

\( \Rightarrow \) tam giác abm = tam giác acn.

c) Để chứng minh ah là tia phân giác của góc man, ta cần chứng minh rằng \( \angle mah = \angle nah \).

Vì ah vuông góc với bc, ta có:

\( \angle mah + \angle nah = 90^\circ \)

Vì \( \angle abh = \angle ach \) (Chứng minh trong câu a), nên:

\( \angle mah = \angle nah \)

Vậy ah là tia phân giác của góc man.

d) Để chứng minh ai = ak, ta cần chứng minh rằng tam giác aim = tam giác akm.

Vì bi vuông góc với am, và ck vuông góc với an, ta có:

\( \angle aim = \angle akm = 90^\circ \)

Vì \( \angle abh = \angle ach \) (Chứng minh trong câu a), nên:

\( \angle bam = \angle cak \)

\( \Rightarrow \) tam giác aim = tam giác akm.

Vậy ai = ak.

...Xem thêm

Answer 2

a) Để chứng minh h là trung điểm của bc, ta cần chứng minh rằng hb = hc.

Vì ah vuông góc với bc, nên tam giác ahb và tam giác ahc là tam giác vuông.

Với ab = ac, và ah là đường cao của tam giác ahb và tam giác ahc, ta có:

\( \angle ahb = \angle ahc \) (Cùng vuông góc với bc)

\( \angle abh = \angle ach \) (Chung với góc A)

\( \Rightarrow \) Hai tam giác ahb và ahc là hai tam giác cân.

Suy ra:

\( hb = ab = ac = hc \)

Vậy h là trung điểm của bc.

b) Để chứng minh tam giác abm = tam giác acn, ta sử dụng thuộc tính góc giữa đường cao và cạnh huyền của một tam giác vuông.

Vì bm = cn, và hai tam giác abm và acn có chung một góc vuông tại b, ta có:

\( \frac{ab}{bm} = \frac{ac}{cn} \) (Cùng đường cao)

\( ab = ac \) (Điều kiện đã cho: \( ab = ac \))

\( \Rightarrow \) tam giác abm = tam giác acn.

c) Để chứng minh ah là tia phân giác của góc man, ta cần chứng minh rằng \( \angle mah = \angle nah \).

Vì ah vuông góc với bc, ta có:

\( \angle mah + \angle nah = 90^\circ \)

Vì \( \angle abh = \angle ach \) (Chứng minh trong câu a), nên:

\( \angle mah = \angle nah \)

Vậy ah là tia phân giác của góc man.

d) Để chứng minh ai = ak, ta cần chứng minh rằng tam giác aim = tam giác akm.

Vì bi vuông góc với am, và ck vuông góc với an, ta có:

\( \angle aim = \angle akm = 90^\circ \)

Vì \( \angle abh = \angle ach \) (Chứng minh trong câu a), nên:

\( \angle bam = \angle cak \)

\( \Rightarrow \) tam giác aim = tam giác akm.

Vậy ai = ak.

2 câu trả lời 460

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7