A=
Quảng cáo
1 câu trả lời 158
\( A = \frac{1}{1} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{7} + \ldots + \frac{1}{97} - \frac{1}{100} + \frac{1}{100} - \frac{1}{103} \)
Nhận xét: Các số hạng trong chuỗi được cắt ra từng cặp, trong đó mỗi cặp có dạng \( \frac{1}{n} - \frac{1}{n+3} \). Như vậy, chuỗi này chứa nhiều cặp số hạng giống nhau giữa số hạng dương và số hạng âm sẽ triệt tiêu lẫn nhau.
Nhìn vào chuỗi số, ta thấy:
\(- \frac{1}{4} + \frac{1}{4} \) triệt tiêu.
Tương tự, nhiều số hạng khác cũng sẽ triệt tiêu nhau.
Chỉ có \( \frac{1}{1} \) và \( -\frac{1}{103} \) không bị triệt tiêu.
=>
\( A = 1 - \frac{1}{103} = \frac{103}{103} - \frac{1}{103} = \frac{102}{103} \)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
67839 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
60542 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
51068 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
47713 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
41798 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
37929 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
34188 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
32148
