Quảng cáo
1 câu trả lời 344
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất \( x \) thỏa mãn hai điều kiện sau:
1. Khi chia cho 7 dư 2.
2. Khi chia cho 8 dư 3.
**Bước 2:** Từ số \( x \) tìm được, xác định số \( y \) thỏa mãn:
1. \( y \geq x \).
2. \( y \) chia hết cho 11.
Xác nhận \( y \) cũng thỏa mãn hai điều kiện của bước 1.
Bắt đầu giải quyết:
Bước 1: Giải phương trình
\[ x \equiv 2 \pmod{7} \]
\[ x \equiv 3 \pmod{8} \]
Theo định lý Trung Hoa cổ điển, ta có thể giải hệ phương trình trên. Tuy nhiên, chúng ta có thể thử nghiệm để giải bài toán này.
Thử nghiệm các số tự nhiên từ 2 trở đi, ta tìm ra số 66 thỏa mãn cả hai điều kiện trên.
Bước 2:
Để số 66 chia hết cho 11, nó cần thỏa mãn điều kiện \( y \geq 66 \) và \( y \) chia hết cho 11. Số 66 đã chia hết cho 11.
Bước 3:
66 khi chia cho 7 dư 2 và khi chia cho 8 dư 3, và 66 cũng chia hết cho 11.
Vậy, số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn tất cả các điều kiện là 66.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 171574 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
79626 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
64125 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
40424 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
36285 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
33049



