Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

TXĐ: $D = ℝ$

Đặt $2^{x} = t$

NX: $\forall x \in ℝ \Rightarrow t \in (0; + \infty)$ và mỗi $t > 0$ thì tồn tại duy nhất $x = \log_{2} (t) \in ℝ$ .

Ta có phương trình: $| t^{2} - 4 t + m - 1 | = 2 t + 2 \Leftrightarrow [\begin{array}{rcl} t^{2} - 4 t + m - 1 & = & 2 t + 2 \\ t^{2} - 4 t + m - 1 & = & - 2 t - 2 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{rcl} m & = & - t^{2} + 6 t + 3 (t > 0) \\ m & = & - t^{2} + 2 t - 1 (t > 0) \end{array}$

NX: Hai phương trình trên không thể có nghiệm chung.

Xét $g (t) = - t^{2} + 6 t - 3 trên (0; + \infty)$ $\Rightarrow g' (t) = - 2 t + 6$

Xét $h (t) = - t^{2} + 2 t - 1 trên (0; + \infty) \Rightarrow h' (t) = - 2 t + 2$

$ycbt \Leftrightarrow [\begin{array}{rcl} m & \leq & 1 \\ m & = & 0 \\ 3 < & m & < 12 \end{array} mà m \in ℕ \Rightarrow m \in {0; 4; 5; 6; 7; . . .; 11} \Rightarrow A$

...Xem thêm

Answer 2