Quảng cáo
3 câu trả lời 806
Ta có :
350 : a dư 38 => 350 - 38= 312 chia hết cho a
320 : a dư 26 => 320 - 26= 294 chia hết cho a
* ĐK : aN*
Ta tìm ƯCLN (312, 294)
<=> 312 = 2^3. 3. 13
294 = 2. 3. 7^2
=> ƯCLN (312, 294) = 2. 3 = 6
Vậy a= 6
Theo đề bài ta có :
350 chia a dư 14 ( 1 )
320 chia a dư 26 ( 2 )
Gọi thương của phép chia ( 1 ) là b .
Gọi thương của phép chia ( 2 ) là c.
Ta có :
350 : a = b ( dư 14 )
hay a = ( 350 - 14 ) : b
= 336 : b
=> a thuộc Ư ( 336 )
320 : a = c ( dư 26 )
hay a = ( 320 - 26 ) : c
= 294 : c
=> a thuộc Ư ( 294 )
=> a thuộc ƯC ( 336 , 294 ). Ta có :
336 = 24 . 3 . 7
294 = 2 . 3 . 72
=> ƯC ( 336 , 294 ) = 2 . 3 . 7 = 42
=> a = 42
Ta có:
\begin{align*} 350 \equiv 38 &\pmod{a} \\ -320 \equiv 26 &\pmod{a} \end{align*}
Đặt $x = a-1$, ta có:
\begin{align*} 349 &\equiv 0 \pmod{a} \\ -321 &\equiv 0 \pmod{a} \end{align*}
Do đó:$-321+349 = 28 \equiv 0 \pmod{a}$
Suy ra $a =1, 2, 4, 7, 14, 28$
Vì $a \neq 1$ (vì 350 và 320 đã thỏa mãn dư 38 \& 26) nên ta loại trường hợp $a=1$.
Ta lại có $7,14,28$ đều không thỏa mãn.
Vậy số tự nhiên a là $\boxed{2, 4}$.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170023 -
78717
-
35452
-
32348
-
zytera
1325 điểm
-
Dương Nguyễn
960 điểm
-
보고 싶어요
855 điểm
-
돈이없다 💸😭
815 điểm
-
우옌 ✨
790 điểm
-
`d.`
635 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng.`
555 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
540 điểm
-
주디 홉스닉주디🥵👍
520 điểm
-
‧₊˚✩ ₊˚🎧⊹♡≽☁˚˖ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆⋅♡👾đẹρ-†®åî⋆⭒💫
435 điểm
-
Ngọc Linh hay nói linh tinh
385 điểm
-
Kiều Anh 350 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
345 điểm
-
Bích Hồng 345 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 6
-
2 năm trước4927
-
2 năm trước4696
-
2 năm trước4788
-
2 năm trước4539
