Tính nhanh 13/12 + 21/20 + 31/30 + 43/42 +.....+109/110

Hiên Đô Thi Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 5 Toán học

· 01:14 11/08/2023

Tính nhanh $\frac{13}{12} + \frac{21}{20} + \frac{31}{30} + \frac{43}{42}$ +.....+ $\frac{109}{110}$

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 183

Hoàng Linh

3 năm trước

Ta có:

$\frac{13}{12} + \frac{21}{20} + \frac{31}{30} + \frac{43}{42} + . . . + \frac{111}{110} = 1 + \frac{1}{12} + 1 + \frac{1}{20} + 1 + \frac{1}{30} + 1 + \frac{1}{42} + . . . + 1 + \frac{1}{110} = (1 + 1 + . . . + 1) + (\frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30} + \frac{1}{42} + . . . + \frac{1}{110}) = 1 \times 8 + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{7} + . . . + \frac{1}{10} - \frac{1}{11}) = 8 + (\frac{1}{3} - \frac{1}{11}) = 8 + \frac{8}{33} = \frac{272}{33}$