Để giải bài toán này, ta cần biết diện tích của một viên gạch hình vuông có cạnh 50cm. Ta có công thức:

$S = a^2$

Trong đó, S là diện tích, a là cạnh của hình vuông. Thay a = 50cm vào công thức, ta được:

$S = 50^2 = 2500 \text{ cm}^2$

Vậy diện tích của một viên gạch là **2500 cm^2**.

Tiếp theo, ta cần biết tổng diện tích của 250 viên gạch. Ta có công thức:

$T = n \times S$

Trong đó, T là tổng diện tích, n là số lượng viên gạch, S là diện tích của một viên gạch. Thay n = 250 và S = 2500 vào công thức, ta được:

$T = 250 \times 2500 = 625000 \text{ cm}^2$

Vậy tổng diện tích của 250 viên gạch là **625000 cm^2**.

Cuối cùng, ta cần biết diện tích nền căn phòng hình vuông. Ta có công thức:

$D = c^2$

Trong đó, D là diện tích nền căn phòng, c là cạnh của căn phòng hình vuông. Do căn phòng lát hết bằng gạch, nên ta có:

$D = T$

Từ đó, ta suy ra:

$c = \sqrt{T}$

Thay T = 625000 vào công thức, ta được:

$c = \sqrt{625000} \approx 790.57 \text{ cm}$

Vậy cạnh của căn phòng hình vuông là khoảng **790.57 cm**.

Do đó, diện tích nền căn phòng hình vuông là:

$D = c^2 \approx (790.57)^2 \approx 625000 \text{ cm}^2$

Vậy diện tích nền căn phòng hình vuông là **625000 cm^2**.