Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Ta có:
$x^{2} y + {xy}^{2} + x^{2} z + {xz}^{2} + y^{2} z + {yz}^{2} + 2 xyz = x^{2} y + {xy}^{2} + xyz + x^{2} z + {xz}^{2} + xyz + y^{2} z + {yz}^{2} = xy (x + y + z) + zx (x + y + z) + yz (y + z) = x (y + z) (x + y + z) + yz (y + z) = (y + z) (x^{2} + xy + zx + yz) = (x + y) (y + z) (z + x)$

...Xem thêm

Answer 2

Ta có:
$x^{2} y + {xy}^{2} + x^{2} z + {xz}^{2} + y^{2} z + {yz}^{2} + 2 xyz = x^{2} y + {xy}^{2} + xyz + x^{2} z + {xz}^{2} + xyz + y^{2} z + {yz}^{2} = xy (x + y + z) + zx (x + y + z) + yz (y + z) = x (y + z) (x + y + z) + yz (y + z) = (y + z) (x^{2} + xy + zx + yz) = (x + y) (y + z) (z + x)$

Answer 3

Để phân tích thành nhân tử, bạn cần tìm các ước chung của các hạng tử và đặt chúng ra ngoài dấu ngoặc. Sau đó, bạn viết lại phần còn lại trong dấu ngoặc sao cho khi nhân ra sẽ được biểu thức ban đầu.

Với biểu thức của bạn, ta có:

$x^2y + xy^2 + x^2z + xz^2 + y^2z + yz^2 + 2xyz$

Ta thấy các hạng tử đều có ước chung là $xy$, ta đặt $xy$ ra ngoài dấu ngoặc, ta được:

$xy(x + y + xz + z^2 + yz + z + 2)$

Ta thấy trong dấu ngoặc, các hạng tử có ước chung là $x + y$, ta đặt $x + y$ ra ngoài dấu ngoặc, ta được:

$xy(x + y)(1 + z + z^2)$

Ta thấy trong dấu ngoặc, các hạng tử có ước chung là $z$, ta đặt $z$ ra ngoài dấu ngoặc, ta được:

$xyz(x + y)(1 + z)$

Vậy biểu thức đã được phân tích thành nhân tử là:

** $xyz(x + y)(1 + z)$ **