Số cần tìm là số có ba chữ số, nên hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị là các chữ số, và hàng trăm là chữ số khác 0.

- Do hàng đơn vị là chữ số chẵn bằng 1/3 chữ số hàng chục, nên hàng đơn vị là 0 hoặc 2. Vì nếu hàng đơn vị là 4, 6 hoặc 8 thì tương ứng hàng chục là 12, 18, 24 là số có hai chữ số (loại).

- Do hàng đơn vị gấp đôi hàng trăm nên hàng đơn vị không là chữ số 0, vì nếu hàng đơn vị là 0 thì hàng trăm là 0:2=0 (loại)

Vậy hàng đơn vị là chữ số 2, hàng đơn vị bằng 1/3 hàng chục nên hàng chục là 6. và hàng đơn vị gấp đôi hàng trăm nên hàng trăm là 2:2=1.

Vậy số có ba chữ số cần tìm là 162.