Độ dài các cạnh của một tam giác ABC lập thành một cấp số nhân. Tam giác ABC có tối đa mấy góc không vượt qua 60°?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Quảng cáo
1 câu trả lời 576
Chọn C
Giả sử ba cạnh của tam giác ABC là a,b,c.
không mất tính tổng quát, ta giả sử 0 < a≤a≤b≤c, nếu chúng tạo thành cấp số nhân thì theo tính chất của cấp số nhân Ta có: b2=ac.
Theo định lý hàm côsin Ta có:
![]()
![]()
Mặt khác a2+c2 ≥2ac → cosB≥1-1/2=1/2. Vậy góc B≤60°,mà a≤b → A≤60°, cho nên tam giác ABC có hai góc không quá 60°
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
71712 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
22230 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
18742
Gửi báo cáo thành công!
