Cho (P) y=1/2x2 và (d) y=mx-1/2m2+m+1 a. Với m=1 , xác định tọa độ giao điểm A,...

hothuykieu

đã hỏi trong Lớp 9 Toán học

· 16:19 01/05/2023

Tổng hợp đề thi vào lớp 10 môn Toán

Cho (P) y=1/2x2 và (d) y=mx-1/2m2+m+1

a. Với m=1 , xác định tọa độ giao điểm A,B của (P) và (d)

b. Tìm tất cả giá trị của m để (d) X (P) tại hai điểm phân biệt sao cho tổng các tung độ của giao điểm bằng 5

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 năm trước

a) Xét phương trình hoành độ giao điểm x2−2mx+m2−1(1)�2−2��+�2−1 1

Để (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với ∀m∀�

Ta có : {a=1≠0Δ′=(b′)2−ac>0 ∀m�=1≠0�'=�'2−��>0 ∀�

Xét Δ′=m2−(m2−1)=m2−m2+1=1>0,∀m�'=�2−�2−1=�2−�2+1=1>0,∀�

Vậy (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

b) Tìm tất cả giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2�1,�2 thỏa mãn 1x1+1x2=−2x1x2+1(2)1�1+1�2=−2�1�2+12

Ta có x1x2≠0⇒m2−1≠0⇒m≠±1�1�2≠0⇒�2−1≠0⇒�≠±1

Hai nghiệm của phương trình : x1=m−1;x2=m+1�1=�−1;�2=�+1

Biến đổi biểu thức (2) ta có : 1x1+1x2=−2x1x2+1⇒x1+x2x1x2=−2+x1x2x1x2⇒x1+x2=−2+x1x21�1+1�2=−2�1�2+1⇒�1+�2�1�2=−2+�1�2�1�2⇒�1+�2=−2+�1�2

Thay x1=m−1;x2=m+1�1=�−1;�2=�+1 vào biểu thức x1+x2=−2+x1x2�1+�2=−2+�1�2 ta có :

m−1+m+1=−2+(m−1)(m+1)⇒m2−1−2=2m⇔m2−2m−3=0⇔(m−3)(m+1)=0⇔[m−3=0m+1=0⇔[m=3m=−1(L)�-1+�+1=-2+�-1�+1⇒�2-1-2=2�⇔�2−2�−3=0⇔�−3�+1=0⇔�−3=0�+1=0⇔�=3�=−1�

Kết Luận : Với m = 3 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

...Xem thêm

1 bình luận

hothuykieu · 2 năm trước

sao lại có mấy cái ? đấy ạ

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo