Để tìm phương trình của đường tròn (C), cần xác định tâm (h, k) và bán kính r của đường tròn.

Từ điểm A và B, ta có thể tìm được độ dài đoạn thẳng AB:
AB = sqrt[(3 - 2)^2 + (1 - 0)^2] = sqrt(2^2 + 1^2) = sqrt(5)

Vì (C) có bán kính bằng 3 và đi qua điểm A, nên tâm (h, k) của đường tròn nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Ta có thể tính được tọa độ của điểm trung điểm M của đoạn thẳng AB:
M[(2 + 3)/2, (0 + 1)/2] = [2.5, 0.5]

Đường trung trực của đoạn thẳng AB là đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với đoạn thẳng AB. Ta có thể tính được phương trình của đường thẳng này:
Đường trung trực của AB: y - 0.5 = -(x - 2.5) * (-1/2) => x + 2y = 3

Đường tròn (C) cũng đi qua điểm B, nên ta có thể sử dụng phương trình đường thẳng trên để giải hệ phương trình với phương trình đường tròn:
(x - 3)^2 + (y - 1)^2 = 3^2 x + 2y = 3

Giải hệ phương trình này để tìm ra giá trị của tâm (h, k):

x = 3 - 2y => (3 - 2y - 3)^2 + (y - 1)^2 = 3^2 => 4y^2 - 8y + 5 = 0 => y = 1/2 hoặc y = 5/2

Khi đó, ta có hai giá trị của x tương ứng:

Khi y = 1/2, x = 3 - 2y = 2
Khi y = 5/2, x = 3 - 2y = -2
Vì tâm đường tròn không thể nằm ngoài mặt phẳng tọa độ, nên ta loại bỏ giá trị y = 5/2, và tìm được tâm của đường tròn (C) là (h, k) = (2, 1/2).

Để tìm bán kính r của đường tròn (C), ta sử dụng phương trình đường tròn:
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

Thay vào đó các giá trị đã biết, ta có:

(3 - 2)^2 + (1 - 1/2)^2 = r^2 => r^2