a) Gọi số hạt của nguyên tử X lần lượt là eX, pX, nX và số hạt của nguyên tử Y lần lượt là eY, pY, nY. Theo đề bài ta có:

eX + pX + nX + eY + pY + nY = 106 (1)

eX + pX + nX = eY + pY + nY + 30 (2)

nY = nX + 2 (3)

Từ (2) và (3), suy ra:

eX + pX = eY + pY + 32 (4)

Từ (1) và (4), ta có:

2(eX + pX + nX) = 2(eY + pY + nY + 32)

2(106 - eY - pY - nY) = 2(eY + pY + nY + 32)

212 - 2eY - 2pY - 2nY = 4eY + 4pY + 4nY + 128

6nY + 4eY + 4pY = 84 (5)

Vì số khối của đồng vị X và Y không được cho trong đề bài, nên ta giả sử số khối của đồng vị X là A, số khối của đồng vị Y là B. Ta có:

A.eX + A.pX + A.nX = AX

B.eY + B.pY + B.nY = BY

Với đồng vị X chiếm 75,77% tổng số nguyên tử R trong tự nhiên, ta có:

A.nX + B.nY = 0,752.A + 0,248.B

Từ (3), suy ra:

B = A + 2

Kết hợp với (5), ta có hệ phương trình:

6(A + 2) + 4eY + 4pY = 84

A.nX + (A + 2).nY = 0,752.A + 0,248(A + 2)

Giải hệ phương trình này, ta tìm được:

A = 50, B = 52

b) Khối lượng nguyên tử trung bình của R là:

M = 0,7577.A + 0,2423.B

M = 0,7577.50 + 0,2423.52

M = 50,48

Khối lượng của 9,03.10²² nguyên tử R là:

m = M.N

Trong đó, N là số Avogadro (N = 6,02.10²³).

m = 50,48.9,03.10²²/6,02.10²³

m = 7,57 g