Gọi hai số cần tìm là AB và CD (trong đó A, B, C, D là các chữ số).

Theo đề bài, ta có:

Hiệu của hai số AB và CD là số lớn nhất có hai chữ số: AB - CD = XY (trong đó X, Y là các chữ số).
Nếu thêm chữ số 0 vào bên phải số CD thì được số lớn hơn: CD0 > AB.
Ta sẽ giải quyết bài toán bằng cách thử các giá trị của A, B, C, D.

Với A = 1, ta có:

AB - CD = XY = 99 (vì 99 là số lớn nhất có hai chữ số)
CD0 > AB
Với C = 9, ta có D = 0 (vì CD0 > AB)
Vậy CD = 90, AB = 9B
Ta có 9B - 90 = 99 => B = 21, không phù hợp vì B không phải là chữ số
Với A = 2, ta có:

AB - CD = XY = 99
CD0 > AB
Với C = 9, ta có D = 0
Vậy CD = 90, AB = 2B
Ta có 2B - 90 = 99 => B = 94/2 = 47 (phù hợp vì B là chữ số)
Vậy hai số cần tìm là 47 và 23 (vì 47 - 23 = 24 là số lớn nhất có hai chữ số).