Gọi số lượng xe loại trọng tải 5 tấn là x, số lượng xe loại trọng tải 8 tấn là y. Ta có hệ phương trình sau đây:

Với xe trọng tải 5 tấn: 5x - 48 = số tấn hàng cần vận chuyển
Với xe trọng tải 8 tấn: 8y = số tấn hàng cần vận chuyển
Với xe trọng tải 8 tấn: y - 3 = x (vì 3 xe không có hàng chở)
Kết hợp hai phương trình đầu, ta có: 5x - 48 = 8y Suy ra y = (5x - 48) / 8

Thay vào phương trình thứ ba, ta được: (5x - 48) / 8 - 3 = x suy ra 5x - 48 - 24 = 8x Suy ra x = 12

Thay x = 12 vào phương trình đầu tiên, ta được số tấn hàng cần vận chuyển là: 5x - 48 = 12

Vậy đội vận tải cần vận chuyển 12 tấn hàng, có 12 xe trọng tải 5 tấn và 6 xe trọng tải 8 tấn.