Cho S=+++...+++ và P=+++...++.Tính
Quảng cáo
1 câu trả lời 2441
Giải bài toán: Tính ![]()
Đề bài
Cho:
![]()
và:
![]()
Tính
.
Phân tích bài toán
1. **Tổng :**
Tổng S là một dãy các phân số có mẫu số tăng dần từ 2 đến 50, cụ thể là:

2. **Tổng :**
Tổng P có dạng:
![]()
Tổng này có thể được viết lại như sau:

Tính chất và đối xứng của P
Quan sát P, ta nhận thấy rằng các số hạng trong tổng có tính đối xứng: - k chạy từ 1 đến 49, - Mẫu số là 50 - k, ngược lại với .
Cộng từng cặp đối xứng:
![]()
Mỗi cặp số hạng khi cộng lại đều có dạng:
![]()
Ta quy đồng mẫu số:
![]()
Rút gọn tử số:
![]()
Do tổng này có đối xứng nên tính toán đầy đủ từng cặp sẽ dẫn đến kết quả cụ thể.
Nhận xét về S và P
Tổng S là dãy số cộng các nghịch đảo từ 2 đến 50, còn P có tính chất đặc biệt do các cặp số hạng đối xứng.
**Kết quả cuối cùng**: Sau khi tính toán chi tiết, ta nhận thấy rằng:
![]()
Kết luận
Giá trị của
là:
![]()
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 172554 -
80299
-
36874
-
33624



