Câu 4: (2,0 điểm) Cho ABD vuông tại A. Kẻ đường phân...

thắng nguyễn

đã hỏi trong Lớp 7 Toán học

· 21:08 15/03/2023

Chương 2: Tam giác

Cho ABD vuông tại A. Kẻ đường phân giác BE (E AD), kẻ EH vuông góc với BD (H BD).

a) Chứng minh AEB = HEB.

b) Gọi K là giao điểm của BA và HE. So sánh EK với HE;

c) Chứng minh KB=BD.

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 năm trước

a) Xét ΔABE và ΔHBE : có :

^ BAE = ^ BHE = 90° ( giả thiết )

BE chung

^ABE = ^HBE ( giả thiết )

=> ΔABE=ΔHBE ( cạnh huyền -góc nhọn )

b) có ΔABE=ΔHBE ( câu a )

=> BA =BH (hai cạnh tương ứng )

gọi I là giao điểm của BE và AH .

xét ΔABI và ΔHBI:có:

BA=BH (cmt )

^ABE = ^HBE ( giả thiết )

BI chung

=>ΔABI = ΔHBE ( c-g-c )

=> AE=EH ( hai cạnh tương ứng ) (1)

=> ^BIA = ^BIH ( hai góc tương ứng )

có ^BIA + ^BIH = 180°

=> ^BIA = ^BIH = 180°:2=90°

=>BI vuông góc AH (2)

từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

c, xét ΔAEK và ΔHEC

có: ^EAK = ^EHC = 90° (gt)

AE=EH (ΔABE=ΔHBE )

^AEK=^HEC ( hai góc đối đỉnh )

=>ΔAEK và ΔHEC ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy )

=> EK=EC ( hai cạnh tương ứng )

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo