Cho A ngoài đường tròn (O) , gọi AB và AC là 2 tiếp tuyến tại B và C. Vẽ cát tuyến ADE
a) Chứng minh: tứ giác ABOC nội tiếp
b) chứng minh: AB2 =AD.AE
c) Đường thẳng qua C song song với đường thẳng AE cắt (O) tại M. Gọi H là giao điểm của 2 đường thẳng BM và AE. Chứng minh: HD=HE
Quảng cáo
1 câu trả lời 237
2 năm trước
a) Ta có $\angle AOB = 2\angle ACB$ (do $AB$ là tiếp tuyến của đường tròn $(O)$), $\angle AOC = 2\angle ABC$ (do $AC$ là tiếp tuyến của đường tròn $(O)$), suy ra $\angle AOB + \angle AOC = 2(\angle ABC + \angle ACB) = 360^\circ - \angle BAC$, suy ra tứ giác $ABOC$ nội tiếp.
b) Gọi $F$ là giao điểm của $BC$ và $DE$. Ta có $\angle AFE = \angle ADE = \angle ABC$, suy ra $\triangle AFE \sim \triangle ABC$. Từ đó, ta có $\frac{AB}{AF} = \frac{AC}{AE}$, suy ra $AB \cdot AE = AC \cdot AF$. Do đó,
c) Gọi $G$ là giao điểm của $BM$ và $AC$. Ta có $\angle MCG = \angle MAE = \angle ABC$, suy ra $\triangle MCG \sim \triangle ABC$. Từ đó, ta có $\frac{MC}{AC} = \frac{MG}{AB}$, suy ra $MC \cdot AB = AC \cdot MG$. Do đó,
Từ đó, ta có
b) Gọi $F$ là giao điểm của $BC$ và $DE$. Ta có $\angle AFE = \angle ADE = \angle ABC$, suy ra $\triangle AFE \sim \triangle ABC$. Từ đó, ta có $\frac{AB}{AF} = \frac{AC}{AE}$, suy ra $AB \cdot AE = AC \cdot AF$. Do đó,
c) Gọi $G$ là giao điểm của $BM$ và $AC$. Ta có $\angle MCG = \angle MAE = \angle ABC$, suy ra $\triangle MCG \sim \triangle ABC$. Từ đó, ta có $\frac{MC}{AC} = \frac{MG}{AB}$, suy ra $MC \cdot AB = AC \cdot MG$. Do đó,
Từ đó, ta có
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
7447 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
5002
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
4658
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
4657
-
4446
Thành viên hăng hái nhất trong tuần
-
보고 싶어요
2140 điểm
-
😗
900 điểm
-
🌷김은✨
590 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng☢`
575 điểm
-
𝘳𝘺𝘯.𝘭𝘦𝘦ッ
540 điểm
-
jgdmaX
345 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
300 điểm
-
Kiều Anh 295 điểm
-
돈이없다 💸😭
260 điểm
-
༘⋆nhỏ nho𓏲ּ𝄢
225 điểm
-
devestro
210 điểm
-
너 없는 파리
190 điểm
-
Ben 23K
180 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
160 điểm
-
Hai Trieu
150 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 9
-
3 năm trước5781
-
3 năm trước5142
-
3 năm trước4674
-
3 năm trước4659
Gửi báo cáo thành công!
